Индексы действительно могут ускорить запрос, но не всегда. Иногда проблема в неправильном JOIN, отсутствии фильтрации, чтении слишком большого количества данных или неэффективном плане выполнения. Оптимизация должна начинаться с диагностики, а не с попытки угадать причину.
Сначала нужно понять, почему запрос медленный: посмотреть план выполнения (EXPLAIN), проверить индексы, условия WHERE, JOIN и объём обрабатываемых данных. Затем оптимизировать запрос и проверить, изменилось ли время выполнения.
Сразу добавить индексы на все столбцы, которые используются в запросе.